Berikut ini merupakan contoh pembahsan soal materi GELOMBANG STASIONER.
Soal No 1
Akibat adanya pemantulan, terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan:
y = 0,5 sin (0,4 π x) cos π(10t – 4) meter
Dari persamaan di atas, kelajuan gelombang pantulnya adalah …
A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 5 m/s
D. 10 m/s
E. 25 m/s
Jawaban : E
Pembahasan :
persamaan umum gelombang stasioner ujung terikat adalah y = 2A sin kx cos ωt sehingga
nilai k = 0,4 π
nilai ω = 10 π
kelajuan gelombang v = ω/k = 10 π/(0,4 π) = 25 m/s
Soal No 2
Suatu gelombang stasioner memiliki persamaan y = 40 cos 2π x sin 100π t. x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Pernyataan berikut berkaitan dengan gelombang stasioner tersebut.
1) Amplitudo gelombang sumber adalah 40 cm.
2) Frekuensi gelombang sumber 50 Hz.
3) Panjang gelombang sumber adalah 50 cm.
4) Cepat rambat gelombang sumber adalah 250 cm/s.
Pernyataan di atas yang benar adalah ......
a. 1), 2), dan 3)
b. 1) dan 3)
c. 2) dan 4)
d. 4) saja
e. 1), 2), 3), dan 4)
Jawab : C
Pembahasan :
dari persamaan y = 40 cos 2π x sin 100π t dapat diketahui
2A = 40 cm
k = 2π [ k = 2π/λ ]
ω = 100π [ ω = 2πf ]
- Ampitudo gelombang sumber A = 40/2 = 20 cm (pernyataan 1 salah)
- frekuensi f = ω/2π = 100π/2π = 50 Hz (pernyataan 2 benar)
- Panjang gelombang λ = 2π/k = 2π/2π = 1 cm (pernyataan 3 salah)
- Cepat rambat gelombang v = ω/k = 100π/2π = 50 cm/s (pernyataan 4 benar)
Soal No 3
Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan : y = 0,2 cos 5πx sin 10πt (y dan x dalam meter dan t dalam waktu). Jarak antara perut dan simpul yang berturutan pada gelombang ini adalah …
A. 0,1 m
B. 0,2 m
C. 0,4 m
D. 2,5 m
E. 5,0 m
Jawaban : A
Pembahasan :
perhatikan pertanyaannya : jarak antara perut dan simpul yang berurutan.
Dari gambar gelombang, jarak antara perut dan simpul yang berurutan adalah sama dengan seperempat gelombang ( ¼ λ) sehingga kita harus mencari besar panjjang gelombang (λ).
k = 2π/λ
λ = 2π/k = 2π/5π = 0,4 m.
sehingga jarak antara perut dan simpul yang berurutan = ¼ λ = ¼ x 0,4 = 0,1 m
Soal No 4
Pada tali yang panjangnya 2 m dan ujungnya terikat pada tiang ditimbulkan gelombang stasioner. Jika
terbentuk 5 gelombang penuh, maka letak perut yang ke tiga dihitung dari ujung terikat adalah …
A. 0,10 meter
B. 0,30 meter
C. 0,50 meter
D. 0,60 meter
E. 1,00 meter
Jawaban : C
Pembahasan :
perhatikan gambar gelombang stasioner ujung terikat berikut ini
Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa letak perut ke 3 sama dengan 1¼ λ. sehingga langkah pertama harus mencari λ
INGAT!!! λ = panjang 1 gelombang, jika panjang keseluruhan 2 m menghasilkan 5 gelombang, maka satu gelombang = λ = 2/5 = 0,4 m.
sehingga letak perut ke tiga dari ujung terikat = 1¼ λ = 5/4 x 0,4 = 0,5 m.
Bagaimana? Mudah bukan memahami soal gelombang stasioner? See you guys!